量化，就是用数字来描述现实。现如今，很多事情都讲究个量化，在往后这只会越来越多。从数码技术、商业模式到财务模型，我们通过量化这一手段，与外部世界进行互动。

(图片来源：PEXELS)

在日常生活中，我们的行为模式或多或少都有一成不变之处，数学对此亦有贡献，因为数学就是准确客观的。数学模型虽然可以非常复杂，但用起来并不需要很深刻的理解。一个股票交易员可以完全不懂金融工程模型，哪怕这可能是他每天都会用到的。这种不求甚解就接受数学模拟，就相当于假设现实跟我们用理性重构出来的 “现实” 一模一样——比如，认为我们最新的模型能够描述经济和股票市场。

数字带来的秩序感和安全感

要切中要点的话，肯定是知道要点在哪里了再切，才会更容易一些。同样，数字能给人一种 精确感 ，让你觉得前途 更安全 ——收入升上去，成本降下来。哪怕只是预先确定一下不太可能出现的风险，就会让我们产生一种，危机已经被处理过了的感觉。我们之所以会这样，一部分原因还是华尔街 “金融量化分析师” 的功劳。这帮顶着数学博士和物理学博士头衔的人，带来了一股量化之风，他们用研究数学和物理的方法，来研究金融和经济。他们用的那些复杂数学模型可谓妙极， 但模型越是精密复杂，就越有可能错误地描述了现实生活中人的实际活动 。因为他们让企业高管和政府部门的人觉得 “一切尽在掌控之中”，所以这些数学模型往往又会起到反效果，产生新的意想不到的问题。

(图片来源：Pixabay)

量化的4大局限性

我们没有弄清楚的是：在任何情况下，引入数学分析和量化方法，都会导致情况发生细微的改变，而这一变化是需要纳入考虑范畴之内的。我们过于依赖手头的分析和计算工具，以至于对它们的局限性视若无睹。考虑以下 4 个问题：

1、统计模型都基于随机性的概念，但是没有人能够真正理解随机性 。 很多人用到 “随机” 这个词的时候，根本就没有意识到它的真正涵义——随机性是无法预测、也无法控制的。随机性模型已经不再具有真正意义上的随机性了（都已经模型了嘛）。

2、数学模型在逻辑上是一致的，因此它们排除了模糊性 。 现实生活中，模棱两可是真实存在的，然而在商业模型和财务模型中，很少、或者根本就不会考虑不确定情况的发生。模糊性在什么情况下会发生呢？每当有两个（或多个）同样重要，但彼此冲突的行动路线相交时，模糊性就发生了。例如：修建核反应堆，可以满足我们的部分能源需求，还能减缓全球变暖的发展趋势；另一方面，核电站也可能带来巨大的负面影响（日本就是证据）。在大多数的政府决策和商业决策中，也同样存在模糊性，但经典数学模型不会反映这一点。

(图片来源：Pixabay)

3、把一种形势完全用数字表现出来，这就加深了人的这种印象，认为东西都是线性的 ，事情都是可比较的，因为数字都有大有小，可以比出个高下来嘛。 假设给教师的教学水平打分，从 1 到 10 共分为 10 个等级，你肯定认为，得 8.3 分的老师比得 6.8 分的教得好，但这种打分模式，将不可避免地忽略各种定性因素。数学模型忽略了某些方面的情况，以此来简化现实，但我们永远不能确定，哪些因素应该纳入考虑，而哪些因素应该忽略不计。

4、任何描述人类行为的系统，比如经济或金融，本质上都是自我参照的 。 在涉及人类活动的系统中，我们中的所有人都是参与者，而不仅仅是观察者。自我参照系统是出了名的难以预测和控制，因为自我参照系统往往非常混乱，充满了不确定性。大多数数学模型都不会采用自我参照系，原因就在于根据定义，混沌系统是无法预测的。

(图片来源：Unsplash)

如何避开数字的陷阱？

不确定性是不可避免的，而最好的数学模型也会有照顾不到的地方，知道到了这一点，我们又该如何是好呢？首先，知道不确定性是避免不了的，单是这样就已经让事情发生了根本性的变化。不过，光知道还不行，一定要确确实实地明白这一点，要克服对不确定的厌恶心理。不确定性会使情况变得更复杂，从而使项目的成本增加资金，这也是我们在量化分析时，往往不考虑、或者把不确定性排除在外的又一个原因。

承认不确定性的存在，也就是正视现实，直面我们的不足和缺陷 。但光是承认还不够，我们必须学会接受不确定性，与模糊性打交道。原因有两个：首先，模糊性不仅是现实生活的一部分，也存在于数学之中；其次，只有在主动将模糊性与不确定性纳入日常研究之后，我们才有可能实现一直追寻的开创性突破。

原文作者：威廉 · 拜尔斯（William Byers）是康克迪亚大学（Concordia University）的数学教授，著有《盲点：不确定性的科学和危机》（ The Blind Spot: Science and the Crisis of Uncertainty ）和《数学家如何思考：用模糊、矛盾和悖论做数学》（ How Mathematicians Think: Using Ambiguity, Contradiction, and Paradox to Create Mathematics ）

排版：大庆

题图来源： Unsplash